方法

为什么有些国家富有而其他国家贫穷？几个世纪以来，学者们一直在努力识别解释繁荣差异的因素。他们的工作教会了我们制度的重要性，^1–3,技术，^4,5, 人力资本和社会资本。^6–9.然而，我们也了解到，经济繁荣不能狭隘地与单一因素联系在一起。事实上，富国和穷国之间的差异是多方面的，包括许多高度特定的因素。^10,11. 因此，我们需要捕捉国际发展结果差异的方法，这些方法不仅仅关注单一因素，而是考虑“上述所有”。

经济复杂性可以帮助我们通过关注“上述所有”的度量来理解国家和地区经济的发展。其方法使用高分辨率的数据，关于存在于地点的活动，以预测国家、城市和地区的发展动态。这些方法可以预测一个国家、城市或地区未来将进入或退出的经济活动，^12,13,以及一个经济体的预期收入水平，^14,15, 经济增长，^14,15,收入不平等。¹⁶, 和排放。^17,18.

在本节中，我们解释了一些塑造经济复杂性领域的基本思想。.

经济复杂性既是一个学术领域，也是一个概念。.

作为一个学术领域，经济复杂性研究经济活动的地理和动态，使用受复杂系统、网络和计算机科学思想启发的方法。.

使经济复杂性领域独特的是，它使用基于结果的方法研究活动的地理。也就是说，它不是试图弄清楚是什么能力或因素驱动经济，而是利用经济活动的地理数据推断能力的组合的存在。.

经济复杂性方法用于预测和解释经济活动及经济总量的动态，例如人均收入。例如，利用相关性概念（例如产品空间），可以利用一个国家出口的产品或一个城市存在的行业的数据，预测哪些产品或行业在未来更有可能增长。^11,12.这些方法的优点在于，它们不对生产每种产品所需的能力或因素做出任何强假设，因为它们利用了相似经济活动需要相似能力的想法（而不必识别这些能力是什么）。.

同样，经济复杂性的指标，如经济复杂性指数，可以用来预测一个国家的预期收入水平。^13,14,经济增长^13,14, 收入不平等¹⁵,和温室气体排放^16,17. 生产某项活动所需的复杂性度量也有助于解释经济活动的空间集中（复杂的经济活动在空间上更集中）。¹⁸.

经济复杂性领域与其他研究领域密切相关，例如经济地理学，该领域长期以来一直关注经济活动的地理分布，以及网络科学，因为经济复杂性使用最初在网络科学和复杂系统社区中开发的方法。

作为一个概念，经济复杂性与劳动分工的概念相关，或更具体地说，与知识的分工相关。因为个人在他们能知道的事情上是有限的，^15,19,经济扩展其知识的唯一方法是将其分配给许多人。复杂的产品，如医学成像设备或喷气发动机，需要大量的知识，这只能在大型网络中积累。

在大型专业网络中积累知识只有在拥有良好制度、社会资本、基础设施和教育的经济中才有可能。¹⁹.这为经济复杂性度量收集“上述所有”证据的想法增添了可信度。

在学术界之外，经济复杂性方法被多边组织和专注于经济发展的国家发展机构使用，被希望预测国际贸易模式演变的出口促进机构和航运公司使用，以及被金融公司使用（为了定价债券和其他工具，因为经济复杂性能够预测长期经济增长）。

相关性衡量经济体与活动之间的“相似性”或“兼容性”。例如，它可以用来估计保加利亚的出口结构是否与出口汽车所需的条件兼容，或者图卢兹过去专利的技术是否与某一特定技术（如液晶显示器）的专利兼容。相关性可以用来预测一个地点将进入或退出某项活动的概率。

通常，学者们测量一个地点与经济活动之间的相关性，以预测一个地区未来将进入或退出该活动的概率。某项活动在一个地点的增长与相关性之间的关系被称为相关性原则，¹³: 这是一条统计法则，告诉我们一个地点（国家、城市或地区）进入某项经济活动（例如产品、行业、技术）的概率，随着该地点存在的相关活动数量的增加而增加。相关性原则已被证明对国家进入新产品、^12,15,地区进入新行业、^20,21, 城市在新技术上申请专利，^22,23,甚至大学在新研究领域发表论文都是真实的。²⁴.

相关性通常通过查看某个地点存在的相关活动的百分比来计算。正式地，设 \(M_{cp}\) 是一个指示活动存在的矩阵， p 在地点 c ，并设 \(\phi_{pp'}\) 为活动之间的相似性或接近度的度量， \(p\) 和 \(p'\) 。然后，我们可以估计相关性 w 在地点 c 和活动之间。 p 为：

同样，我们可以通过查看相似地点而不是相似活动来估计相关性。

其中 \(\phi_{cc'}\) 是一个地点之间相似性的矩阵 c 和 c' .

相似性度量，如 \(\phi_{pp'}\) , 被称为 接近度的度量。. 有多种方法可以估计接近度，使用简单的指标，如条件概率，¹²,或更复杂的指标。,如观察到的巧合与经济计量模型预期的巧合之间的比率。.^20,21

经济复杂性指数（ECI）是一个经济体能力的度量，可以从连接地点与其存在的活动的数据中推断出来。经济复杂性指数已被证明可以预测重要的宏观经济结果，包括一个国家的收入水平，^14,15,经济增长，^14,15, 收入不平等，¹⁶,和温室气体排放。^17,18, 它还使用多种数据源进行估计，例如贸易数据，^14,15,就业数据，²⁵, 股市数据，²⁶,和专利数据。²⁷.

产品复杂性指数（PCI）是生产产品或参与经济活动所需复杂性的度量。产品复杂性指数与经济活动的空间集中相关。²⁸.

想象一下被要求用一种你从未听过的语言来评分选择题考试。为了帮助你评分，老师给你一个答案密钥，但也告诉你需要对具有挑战性的问题给予更多分数。老师没有这个密钥，所以你需要直接从学生的答案中推断问题的难度？

一种开始的方法是查看有多少学生正确回答了每个问题。简单的问题可能被大多数学生正确回答，而困难的问题可能只有少数学生正确回答。然而，一些学生可能在猜测他们的答案，因此，如果一个正确答案来自于一个回答大多数问题正确的学生，那么这个正确答案的意义更大。

这个思想实验应该给你提供经济复杂性的基本直觉。现在，想象一下，学生变成了经济体（例如国家、城市、地区），而问题变成了经济活动（产品、行业、技术）。经济复杂性是指你可以通过查看一个经济体能够成功发展的活动，以及查看那些活动存在的其他地方，来推断“一个学生有多好”。

估计经济复杂性的问题是估计地点（例如国家、城市、地区）和它们中存在的活动（例如产品、行业、技术）的复杂性的问题。一般的想法是，存在、生产或出口的活动携带有关该地点复杂性的信息，而活动存在的地点则携带有关执行该活动所需复杂性的信息。例如，我们可以说像旧金山、波士顿和纽约这样的城市是复杂的，因为它们是复杂活动的家园。同样，我们可以说像生物技术或航空航天这样的活动是复杂的，如果它主要存在于复杂经济体中，比如波士顿和旧金山。

这个循环论证可以转化为一组可以用来估计经济复杂性的方程。

正式地，设复杂性 K 一个地点的 c （例如，国家或城市）为 \(K_{c}\) 的标准差， K 和活动的复杂性（ p （例如，产品或行业）为 \(K_{p}\) 。同样，设 \(M_{cp}\) 是一个总结活动的矩阵（p）存在于地点（c）。通常，, \(M_{cp}\) 被定义为 \(M_{cp} = 1\) 当一个地点在某项活动中的产出大于同一规模的地点和具有相同总产出的活动的预期时。这可以通过使用一个指标来完成，例如一个地点的显性比较优势（RCA）或地点商（LQ）。

也就是说，我们可以定义

其中

和

根据这种符号，经济复杂性度量所做的一般假设是：

(i) 一个地点的复杂性（\(K_{c}\)）是活动复杂性（f）的函数（\(K_{p}\)），而\(M_{cp}\), 活动的复杂性（

(ii) The complexity of an activity (\(K_{p}\)）是活动存在地点的复杂性（g）的函数（\(K_{c}\)）。这种循环逻辑等同于以下数学映射，\(M_{cp}\)).

This circular logic is equivalent to the following mathematical map.²⁸

其中 f 和 g 是待确定的函数。.

这些映射意味着经济体或经济活动复杂性的度量是自洽方程形式的解。:

在许多情况下可以简化或近似为线性方程的形式：

这些方程意味着经济体或其活动的复杂性度量分别是连接相关国家的矩阵的特征向量， (\(M_{cc'}\)) 或相关产品（例如产品空间）。我们注意到，第一组方程提供了一组更一般的函数，包括无法简化为线性形式的函数，但它们可以提供与线性方程获得的结果相似的结果。 (\(M_{pp'}\)) (e.g. the Product Space). We note that the first set of equations provide a more generalfamily of functions that includes functions that cannot be reduced to the linear forms, yet, they can provide results that are similar to those obtained by linear equations..

这些方程还告诉我们，复杂性度量是相对度量，因为一个地点或活动的复杂性可以因其他地点或活动的条目变化而变化（矩阵中的其他行或列）。 \(R_{cp}\) 或 \(M_{cp}\) 矩阵。).

利用上述框架，我们定义一个地点的经济复杂性指数（ECI）为其活动的产品复杂性指数（PCI）的平均值。同样，我们定义一个活动的产品复杂性指数（PCI）为该活动存在地点的经济复杂性指数（ECI）的平均值。也就是说，我们定义一个地点的复杂性为其活动的平均复杂性，而一个活动的复杂性为该活动存在地点的平均复杂性。正式地，ECI公式是方程组的解：

将第二个方程代入第一个方程后，相当于对以下矩阵进行对角化：:

这里 \(M_c=\sum_p M_{cp}\) 是一个地点的活动数量（或多样性）， \(M_p=\sum_c M_{cp}\) 是一个活动的普遍性（存在的地点数量）。

由于经济复杂性是一个相对度量，结果通常使用Z变换进行标准化。也就是说，:

其中 \(\tilde{K_{c}}\) 是 \(K_{c}\) 的平均值， \(\sigma(K_c)\) 是 \(K_{c}\).

由于次国家级别的数据在观察单位（省、城市等）方面有所不同，我们结合使用国际贸易数据计算的PCI与表征地方数据的存在缺失矩阵。

正式地，我们定义次国家ECI为：

在这里，我们定义 \(M_{cp}\) 使用以下修改版本的RCA：

也就是说，我们比较某项活动在地方单位（例如地区、省）中的份额与该活动在世界中的份额。这是为了避免一个国家中最发达的地区在每种产品上都显示出比较优势，并且还使得为次国家地区获得的ECI值与国际数据集中的国家可比。

在过去几十年中，许多研究记录了经济复杂性与重要社会和宏观经济结果之间的关系。

第一系列研究集中在经济复杂性与经济增长之间的关系。引入经济复杂性概念的论文¹⁴,表明，单位人均GDP的经济复杂性较高的经济体增长更快。这个发现后来在后续书籍（《经济复杂性地图》）和使用国际和次国家级数据的各种论文中得到了确认和扩展。^29–32. 平均而言，学者们发现，在相同人均GDP水平下，经济复杂性每增加一个标准差，年化增长率增加4%到7%之间。这是一个强效应，但需要注意的是，经济复杂性指数（ECI）每增加一个标准差是一个极大的效应（因为ECI值通常在-2到2之间标准化）。

最近，研究经济复杂性的人们将注意力转向其他主题，如收入不平等和环境可持续性。

近年来，我们了解到，经济复杂性水平较高的国家往往经历较低的收入不平等，^16,33,并且相对较少的排放。^17,18.

经济复杂性预测经济增长、不平等和减少排放的能力，使其成为希望促进包容性发展的国家的一个有趣的政策目标。